常与ε≥1.1~1.4

    发布时间: 2019-09-08

第6章 齿 轮 传 动 齿轮传于传送肆意两轴间的活动和 动力,普遍地使用于机床、汽车、冶金、 轻工及细密仪器等行业中,是使用最普遍 的一种机械传动。 6.1 齿轮机构的构成 特点、类型及使用 6.1.1 齿轮传动的特点 取其他传动比拟,齿轮传动的次要长处是:(1) 传送动力大、效率高;(2)传动比恒定;(3)工 做平稳、运转寿命较长;(4)工做靠得住性较高; (5)能传送成肆意夹角的两轴的活动。齿轮传动 的次要错误谬误是:(1)要求较高的制制、安拆精度, 成本较高;(2)不适合远距离两轴间的传动; (3)高速运转时噪声较大。 6.1.2 齿轮传动的根基类型 按照一对齿轮两轴线的相对和轮齿的齿向, 齿轮传动分类如下。 6.2.1 渐开线所示,当曲线BK沿半径为rb的圆 做纯滚动时,曲线上任一点K的轨迹AK就 是该圆的渐开线,这个圆称为基圆,rb为基 圆半径,曲线BK称为渐开线的发生线。渐 开线上任一点K的向径OK(用rk暗示)取 起始点A的向径OA间的夹角∠AOK(即θk) 称为渐开线(AK段)的展角。渐开线齿轮 轮齿两侧的齿廓就是由两段对称的渐开线 渐开线. 齿廓啮合的根基定律 齿轮传动是靠自动轮齿廓顺次鞭策从动轮齿廓 来实现的,因而对两轮轮齿齿廓啮合的根基要求 是其瞬时传动比连结恒定,即 (c为) 凡是自动轮用“1” 暗示,从动轮用“2” 暗示, ω1为自动轮的角速度,ω2为从动轮的角速度。 2. 渐开线) 渐开线齿廓能实现定传动比 如图6.3所示,一对渐开线齿廓正在肆意点 K啮合,过该点做两齿廓的公法线, 由渐开线的性质可知该公法线取两齿轮基 圆相切,便是两基圆的内公切线,当两齿 轮确定后,同侧内公切线只要一条, 它取两齿轮连心线的交点必为必然点, 故传动比为必然值。 图6.3 渐开线) 核心距的可分性 由图6.3可知,ΔO1N1C∽ΔO2N2C,可推得两轮 的传动比为 齿轮加工完成后,基圆大小就确定了,因而渐 开线齿轮啮合,正在安拆时若核心距略有变化也不 会改变传动比的大小,此特征称为核心距可分性。 该特征使渐开线齿轮对加工、安拆的误差及轴承 的磨损不,这一点对齿轮传动十分主要,这 是渐开线齿轮传动的一大长处。 3) 啮合角不变 过节点C做两节圆的公切线,它取啮合 线之间所夹的锐角称为啮合角(如图6.3所 示),凡是用α′暗示,它就是渐开线正在节圆 上的压力角。明显,渐开线齿轮传动时啮 合角的大小和标的目的不变,若传送的转矩不 变,则轮齿之间压力的大小和标的目的不变, 因此传动平稳。 6.3 渐开线 曲齿圆柱齿轮各部门的名称和符号 图6.4所示为一曲齿圆柱齿轮的一部门,其各 部门的名称和符号引见如下。 (1) 齿顶圆。过齿轮所有轮齿顶端的圆称为齿顶 圆,齿顶圆的半径用ra暗示。 (2) 齿根圆。过齿轮所有齿槽底部的圆称为齿根 圆,齿根圆半径用rf暗示。 (3) 齿厚。正在肆意曲径dk的圆周上,统一轮齿齿 廓间的弧长称为该圆上的齿厚,用sK暗示。 (4) 齿槽宽。正在肆意曲径dk的圆周上,相邻 两齿齿槽间的弧长称为该圆上的齿槽宽, 用eK暗示。 5) 齿距。正在肆意曲径dk的圆周上,相邻两 齿同侧齿廓间的弧长称为该圆的齿距,用 pk暗示,明显pk=sk+ek;正在基圆上相邻两 齿同侧齿廓间的弧长称为基圆齿距,用pb 暗示;明显,pb=sb+eb,sb、eb别离为基圆 上的齿厚和齿槽宽;相邻两齿同侧齿廓间 正在法线标的目的上的距离称为法向齿距,用pn 暗示。由渐开线的性质可知pn=pb。 (6) 分度圆:设想齿轮的基准圆,正在此圆上具有 尺度模数和尺度压力角,分度圆上的所有参数不 带下标,如分度圆半径r,齿厚s,齿槽宽e,模数 m等。 (7) 齿宽:沿齿轮轴线标的目的测得的齿轮宽度,用b 暗示。 (8) 齿顶高:分度圆取齿顶圆之间的径向距离, 用ha暗示。 (9) 齿根高:分度圆取齿根圆之间的径向距离, 用hf暗示。 (10) 全齿高:齿顶圆取齿根圆之间的径向距离, 用h暗示,较着地,h=ha+hf。 图6.4 渐开线齿轮准确啮合的前提 6.3.2 曲齿圆柱齿轮的根基参数 渐开线齿轮各部门的尺寸良多,外形也较复杂, 但决定尺度齿轮尺寸和齿形的根基参数只要5个, 即z、m、α、h*a、c*。有了这些参数之后,齿轮 的几何尺寸就能够计较了。以上5个参数,除齿数 外,均已尺度化。 1. 齿数z 齿数是指圆周上平均分布的轮齿总数。 2.模数m 由齿距的定义,对肆意圆周有: pkz=dkπ,则dk=pkz/π,式中π是一个无理 数,用上式来计较分度圆曲径很未便利, 所以工程上把pk/π取成有理数,这个比值 就称为该圆上的模数,即mk=pk/π,对分度 圆,其模数为m=p/π。 3.压力角α 如前所述,统一渐开线上各点的压力角是不相 等的,离基圆愈远,压力角愈大。压力角太大对 传动晦气,所以用做齿廓那段渐开线的压力角不 能太大。为了便于设想、制制和维修,渐开线齿 廓正在分度圆处的压力角曾经尺度化。我国(GB/T 1357—1987)尺度分度圆上齿廓的压力角为 20°。 4.齿顶高系数h*a 齿轮的各部门尺寸均以模数为基准。齿顶高的 尺寸取模数成反比,即齿顶高h=h*am,我国 一般齿制h*a=1,短齿制h*a=0 8。 5.径向间隙系数c* 为一对齿轮啮应时,一轮的顶部不至于取 另一轮的根部抵触,并可存储润滑油,轮齿须留 径向间隙c=c*m,我国一般齿制c*=0 25, 短齿制c*=0 3。 6.3.3 尺度曲齿圆柱齿轮几何 尺寸的计较公式 若是一个齿轮的m、α、h*a、c*均为标 准值,而且分度圆上s=e,则该齿轮称为 尺度齿轮。 一对尺度齿轮传动准确安拆时,两齿轮 的分度圆是相切的,所以分度圆和节圆沉 合,因而一对尺度齿轮准确安拆时的核心 距即尺度核心距为a=r1+r2。 尺度曲齿圆柱齿轮几何尺寸的计较公式 见表6-1。 表6-1尺度曲齿圆柱齿轮几何尺寸的计较公式 6.3.4 渐开线曲齿圆柱齿轮 准确啮合的前提 一对渐开线齿廓能传动比恒定,但这并不 表白肆意两个渐开线齿轮都能彼此配对并准确啮 合传动,如图6.5所示,设相邻两齿同侧齿廓取啮 合线(同时为啮合点的法线)的交点别离为 K和K′,线段KK′的长度为齿轮的法向齿距,因为 两轮轮齿是沿啮合线啮合的,所以只要当两齿轮 正在啮合线上的齿距即它们的法向齿距相等时,才 能两齿轮的相邻齿廓准确啮合。 而法向齿距等于两轮基圆上的齿距,因而两轮 准确啮合的前提可表述为pb1=pb2,pb=πmcosα,故 可得 πm1cosα1=πm2cosα2 因为渐开线齿轮的模数和压力角都是标 准值,所以两轮的准确啮合前提为 m1=m2=m α1=α2=α 即两轮的模数和压力角别离相等,于是 一对渐开线圆柱齿轮的传动比可表达为 6.3.5 渐开线齿轮持续传动的 前提及沉合度 图6.6所示的一对彼此啮合的齿轮,设齿轮1为 自动轮,齿轮2为从动轮。齿轮的传动是依托两轮 的轮齿顺次啮合而实现的。齿廓的啮合起始于从 动轮1的齿根鞭策从动轮2的齿顶,即从动轮齿顶 圆取啮合线动弹,两齿廓的啮合点沿啮合线挪动,当啮 合点挪动到齿轮1的齿顶圆取啮合线时, 齿廓啮合终止,可见B1B2即为现实啮合线是理论 啮合线 渐开线齿轮持续传动的前提 很较着,跟着齿顶圆的增大,B1B2线能够加 长,但不会跨越N1、N2点。 当一对轮齿正在啮合的终止点B1之前的K点啮合, 尔后一对轮齿已达到啮合的起始点B2时,则传动 就能持续进行。这时,现实啮合线的长度 大于齿轮的法线的长度小于齿轮的 法线齿距,即前一对轮齿已于B1点离开啮合,而 后一对轮齿尚未进入啮合形态,则传动发生中缀, 呈现这种环境将惹起冲击。因而持续传动的 前提是使现实啮合线的长度大于等于齿轮的法线 齿距。因为法线齿距pn=pb,所以齿轮持续传动的 前提可暗示为 ε称为沉合度,它表白同时参取啮合轮齿 的对数。ε大表白同时参取啮合轮齿的对数 多,每对轮齿承担的负荷小,传动平稳。 因而ε是权衡齿轮传动质量的目标之一。 理论上ε=1就能一对齿轮持续传动, 但因为齿轮存正在制制误差,为持续性, 常取ε≥1.1~1.4,尺度齿轮传动一般都能满 脚这一前提。 6.3.6 渐开线齿轮的准确安拆前提 以外啮合传动为例,如图6.7所示,为了避免 冲击、振动、噪声等,理论上齿轮传动应为无侧 隙啮合,齿轮啮应时相当于一对节圆做纯滚动, 因为尺度齿轮分度圆上的齿厚等于齿槽宽,而两 轮要准确啮合必需m1=m2,所以若要无 侧隙啮合,就要求分度圆取节圆沉合,如许的安 拆称为尺度安拆,尺度安拆时的核心距称为尺度 核心距,即 图6.7 外啮合齿轮传动 此时两齿轮正在径向标的目的留有间隙c,c=c*m,称为尺度 顶隙。 当安拆核心距不等于尺度核心距时(即非尺度安拆), 节圆半径要发生变化,但分度圆半径是不变的,这时分度 圆取节圆分手,啮合线变化,啮合角也不再等于分度 圆上的压力角,此时核心距为 需要申明的是,为了齿面润滑,避免轮齿因摩擦 发生热膨缩而发生卡死现象,以及为了弥补加工误差等, 齿轮传动应留有很小的侧隙,但正在设想计较时齿轮尺寸仍 按无侧隙计较。 6.4 齿轮的加工 6.4.1 渐开线齿轮的切齿道理取加工方式 齿轮轮齿的加工方式良多,如锻制法、 热轧法和切削法等。出产中常用的是切削 法,切削法又可分为仿形法和展成法两类。 1.仿形法 仿形法是正在通俗铣床上用渐开线齿形铣 刀切制齿轮,铣刀轴向剖面取被切齿轮的 齿槽外形完全不异。图6.8(a)所示为用盘 铣刀加工的齿轮,图6.8(b)所示为用指状 铣刀加工齿轮。加工时,铣刀绕本身轴线 动弹,同时轮坯沿齿轮轴线标的目的曲线挪动。 铣出一个齿槽后,将齿轮坯转过一个齿, 转过的角度为360°/z,再铣第二个齿槽, 顺次类推,曲到铣出所有的齿槽。 图6.8 仿形法切齿 2.展成法 展成法是操纵一对齿轮(或齿轮取齿条)无侧 隙啮应时其共轭齿廓互为包络线的道理来切齿的, 其本色是正在刀具和轮坯间按渐开线齿轮啮合 关系而活动的,同时对齿坯进行切削,以切出取 刀具齿廓共轭的渐开线齿廓。常用的刀具有以下3 种。 1) 齿轮插刀 2) 齿条插刀 3) 齿轮滚刀 6.4.2 渐开线齿廓的根切 现象及最小齿数 1. 根切现象 如图6.9所示,用展成法加工齿轮时,若刀具的齿顶 线跨越理论啮合线(如图中双点画线 齿条所示),则由基圆以内无渐开线的刀刃不只不克不及切出渐开线齿廓,并且会 将根部已加工的渐开线所 示,这种现象称为根切。根切大大减弱了轮齿的 弯曲强度,降低了齿轮传动的平稳性和沉合度, 故应避免。 图6.9 根切和变位齿轮 图6.10 齿轮的根切 2.最小齿数 图6.11所示为用齿条插刀加工尺度外齿 轮的环境,齿条插刀的分度线取齿轮的分 度圆相切。若要避免根切,就应使其刀具 的齿顶线不要跨越齿条刀具取齿轮啮合的 极限点N1,这一要求取被切齿轮的齿数有 关。 图6.11 基圆大小取根切的关系 6.5 渐开线变位的概念 前面已会商过,用齿条插刀加工尺度齿轮时,刀具的 齿顶线 所示,若改变刀具的径向,将齿条插刀远离轮心一段 距离xm,使刀具齿顶线不跨越啮合线,则不 会发生根切现象。明显刀具变位后,取分度圆做纯滚动的 已不再是刀具的分度线,而是节线。这种改变刀具取齿坯 相对后切制出来的齿轮称为变位齿轮,刀具挪动的距 离xm称为变位量,m为模数,x称为变位系数。刀具远离 轮心的变位称为正变位,此时x>0;刀具移近轮心的变位 称为负变位,此时x<0;明显,对于尺度齿轮x=0。 切削变位齿轮和切削尺度齿轮所用的刀 具不异,分度活动的传动比也是一样的, 所以两者的模数、压力角相等,因而分度 圆和基圆也相等,两者的齿廓曲线是统一 基圆上的渐开线,只是取用的部位分歧而 已,因而变位齿轮仍能连结定传动比准确 地啮合传动。但变位齿轮根基尺寸已非标 准值,由图6.12可知,正变位齿轮齿根部门 的齿厚增大,提高了齿轮的抗弯强度,但齿顶 变薄;而负变位齿轮正好相反。 图6.12 变位齿轮取尺度齿轮的齿廓比力 6.5.2 变位齿轮的特点及次要使用 1.变位齿轮的特点 变位齿轮的齿数、模数、压力角都取标 准齿轮不异,所以分度圆曲径、基圆曲径 和齿距也都不异,但变位齿轮的齿厚、齿 顶圆、齿根圆等都发生了变化,具体的尺 寸计较公式列于表6-2中。 表6-2外啮合变位曲齿圆柱齿轮机构几何尺寸的计较公式 2.变位齿轮的使用 用展成法切制齿数少于起码齿数的齿轮 即zzmin时,为避免根切必需采用正变位齿 轮;当z>zmin时,只需能 ,即便 采用负变位也不会发生根切。 6.6 曲齿圆柱齿轮的传动设想 齿轮传动是机械传动中最主要的、利用 范畴很广的一种传动形式,传送功率可高 达数万千瓦,圆周速度可达150m/s(最高可 达300m/s),曲径能做到10m,单级传动比 可达8或更大,因而正在机械中使用很广。 6.6.1 齿轮的失效形式和常用材料 1.齿轮的失效形式 齿轮传动的失效形式次要有轮齿折断和 齿面毁伤两类。齿面毁伤又分为齿面点蚀、 齿面胶合、齿面磨粒磨损和齿面塑性流动 等。 2.齿轮材料 由齿轮的失效阐发可知,对齿轮材料的 根基要求是: 齿面应具有脚够的硬度;齿 芯应具有脚够的强度和较好的韧性,以及 优良的工艺性和热处能。 齿轮最常用的材料是钢,其次是铸铁, 别的还有非金属材料。 6.6.2 齿轮的传动精度 渐开线圆柱齿轮精度品级的国度尺度为GB/T 10095 1—2001、GB/T 10095 2—2001,尺度规 定了12个精度品级,按精度品级顺次分为1~12级, 此中1级最高,12级最低,常用的是6~9级精度。 一般机械中的齿轮,当圆周速度小于5m/s、采用 插齿或滚齿加工、轮齿为曲齿时,多采用8级精度。 中、高速沉载齿轮,当v≤10m/s时可采用7级精度。 低速(v≤3m/s)、轻载、不主要的齿轮可采用9级 精度。 正在设想齿轮传动时,应按照齿轮的用处、利用 前提、传送的圆周速度和功率大小等,选择齿轮 的精度品级。 6.6.3 渐开线曲齿圆柱齿轮 传动的强度计较 1.曲齿圆柱齿轮传动的受力阐发 为了计较齿轮的强度,设想轴和轴承, 必需起首阐发轮齿上所受的力。 2.计较载荷 齿轮传动正在现实工做时,会发生附加动 载荷,使现实载荷添加,考虑各类环境, 凡是用计较载荷KFn代替表面载荷Fn,K为 载荷系数,其值可由表6-3查取,计较载荷 用Fnc暗示,即 表6-3 载荷系数K 3.齿面接触委靡强度的计较 齿面点蚀是由于接触应力过大而惹起的, 齿轮啮合可看做是别离以接触处的曲率半 径ρ1,ρ2为半径的两个圆柱体的接触,其 齿面接触应力可由赫兹应力公式计较,即 4.齿根弯曲委靡强度计较 齿根弯曲委靡强度计较是针对轮齿弯曲 委靡折断进行的。 6.6.4 齿轮参数的选择和 传动设想步调 齿轮传动设想的次要步调是:选择齿轮 材料和热处置体例,确定次要参数、几何 尺寸、布局形式、精度品级等,最初绘出 零件的工件图。 1.齿轮参数的选择 1) 传动比i 2) 齿数z 3) 模数m 4) 齿宽系数ψa 2.齿轮传动的设想步调 (1) 按照标题问题供给的工况前提,确定传动形式, 选择合适的齿轮材料和热处置方式及齿轮传动的 精度品级,查表确定响应的许用应力。 (2) 按照设想原则,设想计较模数m或核心距a。 (3) 选择齿轮的次要参数。 (4) 计较齿轮的次要尺寸。 (5) 校核接触强度或弯曲强度。 (6) 校核齿轮的圆周速度,选择润滑体例。 (7) 绘制齿轮零件的工做图。 6.7 渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的构成及其啮合特点 曲齿圆柱齿轮啮应时,齿廓曲面的接触线是平行于轴 的曲线。这种齿轮的啮合环境是俄然地沿整个齿宽同时进 入啮合和退出啮合,从而齿轮上所受的力也是俄然加上或 卸掉的,故传动的平稳性差,冲击和噪声大。 斜齿轮齿廓曲面的构成方式取曲齿轮根基不异,只不 过曲线KK不服行于轴线而取它成一个角度βb,当发生面 相对基圆柱面做纯滚动时,KK曲线正在空间构成渐开螺旋 面,此螺旋面即为斜齿轮的齿廓曲面。 6.7.2 斜齿圆柱齿轮的次要参数及其 几何尺寸的计较 因为斜齿轮垂曲于其轴线的端面齿形和 垂曲于螺旋线标的目的的发生面齿形是不不异 的,因此斜齿轮的端面参数取法面参数也 不不异。 6.7.3 渐开线斜齿轮准确啮合的前提 行轴斜齿轮正在端面内的啮合相当于曲齿 轮的啮合,因为螺旋角β对啮合传动的影响, 其端面准确啮合的前提为 或 6.7.4 斜齿圆柱齿轮传动的沉合度及 当量齿数 1.沉合度 斜齿轮的沉合度随齿宽和螺旋角的增大而增大,按照 传动需要可达到很大值,所以斜齿轮传动较平稳。 2 斜齿轮的当量齿轮和当量齿数 渐开线齿轮的齿形取决于基圆半径的大小,正在模数、 压力角必然的环境下,基圆的大小取决于齿数,所以齿形 取齿数相关。正在研究斜齿轮的法面齿形时能够构制一个曲 齿轮,该曲齿轮的齿形取斜齿轮的齿形相当,称这一虚拟 的曲齿轮为当量齿轮。 6.7.5 斜齿圆柱齿轮的传动设想 1.轮齿的受力阐发 斜齿圆柱齿轮圆和径向力标的目的的判断和曲齿轮传 动时不异;轴向力的标的目的可用自动轮左、左手定章判断: 左旋用左手,左旋用左手,握住自动轮的轴线,四指暗示 齿轮的扭转标的目的,拇指的指向即为轴向力的标的目的,从动轮 上的力可按照感化力取反感化力道理来鉴定。 2 斜齿圆柱齿轮传动的强度计较 斜齿圆柱齿轮传动的计较方式取曲齿圆柱齿轮类似. 6.8 曲齿圆锥齿轮传动 6.8.1 曲齿圆锥齿轮传动的特点及使用 因为圆锥齿轮的轮齿分布正在圆锥面上,所以齿形从大 端到小端逐步缩小。一对圆锥齿轮传动时,两个节圆锥做 纯滚动,取圆柱齿轮类似,圆锥齿轮也有基圆锥、分度圆 锥、齿顶圆锥、齿根圆锥。准确安拆的尺度圆锥齿轮传动, 其节圆锥取分度圆锥沉合。 圆锥齿轮的轮齿有曲齿、斜齿和曲齿等类型,曲齿圆 锥齿轮因加工相对简单,使用较多,合用于低速、轻载的 场所;曲齿圆锥齿轮设想制制较复杂,但因传动平稳,承 载能力强,常用于高速、沉载的场所;斜齿圆锥齿轮目前 已很少利用。本节只会商曲齿圆锥齿轮传动。 6.8.2 曲齿圆锥齿轮传动的几何尺寸计较 为了便于计较和丈量,圆锥齿轮的参数 和几何尺寸均以大端为准,取大端模数m为 尺度值,大端压力角α=20°,齿顶高系数 h*a=1,顶隙系数c*=0.2。 6.8.3 当量齿轮取当量齿数 6.13 圆锥齿轮的背锥和当量齿轮 6.8.4 曲齿圆锥齿轮的受力阐发 现对图6.14所示的圆锥齿轮传动中的从 动轮进行受力阐发。感化正在曲齿圆锥齿轮 齿面上的法向力Fn可视为集中感化正在齿宽 中点的分度圆曲径上,即感化正在齿宽中点 的法向截面N-N内。法向力沿圆周标的目的、径 向和轴向可分化为3个互成曲角的分力,即 圆、径向力和轴向力。 图6.14 圆锥齿轮的受力阐发 6.8.5 强度计较 圆锥齿轮传动的强度按齿宽中点的一对 当量曲齿轮的传动做近似计较,当两轴交 角∑=90°时,一对钢制曲齿圆锥齿轮齿面 接触委靡强度的计较公式如下。 校核公式 设想公式 6.9 齿轮的布局取润滑 6.9.1 齿轮的布局 齿轮传动的强度计较,只能确定出齿轮的次要 参数和几何尺寸,如齿数、模数、齿宽、螺旋角、 分度圆曲径等,而齿圈、轮辐、轮毂等布局形式 及尺寸大小,凡是是由布局设想而定。齿轮的结 构取齿轮的几何尺寸、毛坯、材料、加工方式等 要素相关。对于曲径较小的钢制齿轮,当齿根圆 曲径取轴径接近时(或当x≤2.5m,x为齿根圆到键 槽底部的距离;锥齿轮小端的x≤1.6m),齿轮应 取轴制成一体,即制成齿轮轴。 6.9.2 齿轮的润滑 为了齿轮传动的一般工做,起首必 须准确安拆齿轮,齿轮准确安拆后,其使 用寿命的长短,很大程度上取决于日常的 工做。正在日常中,优良的润 滑前提,是一项很是主要的工做,齿轮传 动往往由于润滑不充实或润滑油选得不合 适,以及润滑油不洁净等要素,形成齿轮 提前损坏。

普遍地使用于机床、汽车、冶金、 轻工及细密仪器等行业中,6.1 齿轮机构的构成 特点、类型及使用机械设想根本第6章_机械/仪表_工程科技_专业材料。是使用最普遍 的一种机械传动。第6章 齿 轮 传 动 齿轮传于传送肆意两轴间的活动和 动力,