尺度直线齿轮的公法线幼度

    发布时间: 2019-07-18

  尺度曲线齿轮的公法线长度_机械/仪表_工程科技_专业材料。江苏省徐州技师学院教案首页 授 课 日 期 班 级 课题: 尺度曲线齿轮的公法线长度_______________ 1、 控制一对渐开线齿轮准确啮合的前提 _______ 讲授目标、要求: 教

  江苏省徐州技师学院教案首页 授 课 日 期 班 级 课题: 尺度曲线齿轮的公法线长度_______________ 1、 控制一对渐开线齿轮准确啮合的前提 _______ 讲授目标、要求: 讲授目标、要求: 2、晓得公法线长度的画法 _______ _____ 讲授沉点、难点: 沉点-一对渐开线齿轮准确啮合的前提 难点-公法线长度的理解 讲授方式: 演示法、举例法、法 讲授参考及教具 (含电教设备) 参考书 _____________________ __________________________ 讲课施行环境及阐发: 板书设想或讲课提纲: §6.6 渐开线圆柱曲齿法线长度 一.一对渐开线齿轮准确啮合的前提 二.齿轮传动的尺度核心距及啮合角 1.尺度顶隙取无侧隙啮合前提 2.核心距和啮合角 沉合度、 三. 沉合度、持续传动 讲授 过程 组 织 复习提问 讲授 教 学 内 容 备注 提问 1. 齿轮根基参数哪三品种型? 2. 几何尺寸计较公式 导 入 新课 一对齿轮准确啮应时,我们要进行需要研究,晓得一对齿轮是若何 进行啮合的。 书 板 渐开线圆柱曲齿法线 渐开线圆柱曲齿法线长度 进 行 新课 前面我们仅次要对单个渐开线齿轮进行了研究,但单个齿轮无法构成传 动机构,所以我们还必需研究两个或两个以上的渐开线齿轮的啮合传动环境。 一.一对渐开线齿轮准确啮合的前提 正在第四节中,我们曾经得出结论:一对渐开线齿廓是满脚啮合的根基定 律并能定传动比传动的。但这并不申明肆意两个渐开线齿轮都能搭配起 来并能准确地传动。例如:一个齿轮的周节很小,而另一个齿轮的周节很大, 十分明显,这两个齿轮是无法啮合传动的。那么, 一对渐开线齿轮要准确啮合传动,该当具备什么 前提呢? 为领会决这一问题, 我们现按图 6-11 所示的 一对齿轮进行阐发。 如前所述,一对渐开线齿轮正在传动时,它们 的齿廓啮合点都该当正在 N1N2 啮合线上。因而,要 使处于啮合线上的各对齿轮轮齿都能准确地进入 啮合,明显两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法线 申明 板书 沉 点 讲述 讲授 过程 距离应相等。 教 学 内 容 备注 我们正在此定义:齿轮上相邻两齿同侧齿廓间的法线距离称为齿轮的法节 (齿距) 。 若是两齿轮的法节相等,则当图示的前一对轮齿正在啮合线 点啮合 时, 后一对轮齿就能够准确地正在啮合线 点进入啮合。 由图可知,K 1 K 2 便是轮 1 的法节,又是轮 2 的法节。 由上阐发可知:两齿轮要准确地啮合,它们的法节(法向齿距、基圆齿 两齿轮要准确地啮合,它们的法节(法向齿距、 举 例 必需相等。 距)必需相等 按照渐开线的性质,齿轮的法节取其基圆上的基节 pb (周节)相等,于 是法节也以 pb 暗示,即有: 又由于 pb1 = p b 2 。 cos α = πm cos α 、 d b = d cos α 演示 pb = πd b z = πd 2 pb1 = πm1 cos α 1 、 pb 2 = πm 2 cos α 2 所以能够获得两轮准确啮合的前提为: m1 cos α 1 = m 2 cos α 2 前面我们曾经讲过, m 和 α 都已尺度化了,所以要满脚上式必需有: 板书 ?m1 = m2 = m ? ?α 1 = α 2 = α 也就是说,渐开线齿轮准确啮合的前提为:两轮的模数和压力角必需分 别相等。 类比 二.齿轮传动的尺度核心距及啮合角 1.尺度顶隙取无侧隙啮合前提 正在齿轮传动中,为避免一轮的齿顶取另一轮齿根的过渡曲线相抵触,故 正在一轮齿顶取另一轮齿根圆之间应留有必然的间隙 c,称做顶隙 c = c m 称 顶隙。 顶隙 * 讲授 过程 教 学 内 容 备注 为尺度顶隙 尺度顶隙。顶隙正在传动中还能够起到储存润滑油的感化。 尺度顶隙 正在齿轮传动中,为避免或减小轮齿的冲击,应使两轮齿侧间隙为零;而 为防止轮齿受力变形、发烧膨缩以及其它要素惹起轮齿间的挤轧现象,两轮 非工做齿廓间又要留有必然的齿侧间隙。 这个齿侧间隙一般很小,凡是由制制公役来。所以正在我们的现实设 计中,齿轮的公称尺寸是按无侧隙计较的。 因为轮齿传动时,仅两轮节圆做纯滚动,故无侧隙啮合前提 无侧隙啮合前提是:一个齿 无侧隙啮合前提 轮节圆上的齿厚等于另一个齿轮节圆上的 齿槽宽,即: s1 = e2 及 s 2 = e1 。 看图 分述 2.核心距和啮合角 核心距 a 是齿轮传动的一个主要参 数,它间接影响两齿轮传动能否为尺度顶 隙和无侧隙啮合。 图 6-12 所示为一对尺度外啮合齿轮 传动的环境,当尺度顶隙 c = c m 时, * 板书 两轮的核心距应为: 图 6-12 * a * * a * a = ra1 + c + r f 2 = r1 + h m + c m + r2 ? h m ? c m 即: a = r1 + r2 = m ( z1 + z 2 ) 2 就是说:两轮的核心距 a 应等于两轮分度圆半径之和。这个核心距称为 尺度核心距,按照尺度核心距进行安拆称尺度安拆。 我们晓得:一对齿轮啮应时两轮的节圆老是相切的,即两轮的核心距总 是等于两轮节圆半径之和。当两轮按尺度核心距安拆时,由上式可知两轮的 分度圆也是相切的,故两轮的节圆取分度圆相沉合。由此可知,节圆取分度 讲授 过程 教 学 内 容 备注 圆上的齿厚和齿槽宽别离相等,满脚无侧隙啮合前提。能够获得结论 结论:一对 结论 渐开线尺度齿轮按照尺度核心距安拆能同时满脚尺度顶隙和无侧隙啮合条 件。 课 堂 小结 功课 正在这里同窗们需要留意:非论齿轮能否加入啮合传动,分度圆是单个齿 需要 轮所固有的、大小确定的圆,取传动的核心距变化无关;而节圆是两齿轮啮 合传动时才有的,其大小取核心距的变化相关,单个齿轮没有节圆。 接下来我们引见相关啮合角的概念。 所谓啮合角是两轮节点 P 的圆周速度标的目的取啮合线 之间所夹的锐 角,用 α 暗示,如图 6-12 所示。当尺度齿轮按照尺度核心距安拆时,节圆取 分度圆沉合,故 α = α 。 因为齿轮制制和安拆的误差,运转时径向力惹起轴的变形以及轴承磨损 等缘由,两轮的现实核心距 a 往往取尺度核心距 a 不分歧,而是略有变更, 如图 6-13 所示。 当两轮现实核心距 a 大于或小于尺度核心距 a 时,两轮的节圆虽相切, 但两轮的分度圆却分手或相割,呈现分度圆取节圆不沉合环境。 讲授 过程 教 学 内 容 备注 由于 rb1 + rb 2 = ( r1 + r2 ) cos α = ( r1 + r2 ) cos α 图 6-13 所以 a cos α = a cos α 该式表了然啮合角随核心距改变的关系。 对于内啮合齿轮可用同样的方式进行雷同的阐发,正在此我们就不做进一步的 引见了。 接下来本节的最初一个问题,我们看一下齿轮取齿条的啮合传动,如图 6-14 所示。 其啮合线为垂曲齿条齿廓并取齿轮 基圆相切的曲线 点正在无限远处。 过齿轮轴心并垂曲于齿条分度线的曲线取 啮合线的交点即为节点 P。 当齿轮分度圆取齿条分度线 为尺度安拆,尺度安拆时,了尺度顶隙和无侧隙啮合,同时齿轮的节圆 取分度圆沉合,齿条节线取分度线沉合。故传动啮合角 α 等于齿轮分度圆压 力角 α ,也等于齿条的齿形角。 当非尺度安拆时,因为齿条的齿廓曲直线,齿条改变后其齿廓老是 讲授 过程 教 学 内 容 备注 取原始平行。 故啮合线 的老是不变的, 而节点 P 的也不变, 因而齿轮节圆大小也不变,而且恒取分度圆沉合,其啮合角 α 也恒等于齿轮 分度圆压力角 α ,但齿条的节线取其分度线不再沉合。 沉合度、 三. 沉合度、持续传动 一对满脚准确啮合前提的齿轮,只能正在传动时其各对齿轮能顺次正 确的啮合,但并不克不及申明齿轮传动能否持续。为了研究齿轮传动的持续性, 我们起首必需领会两轮轮齿的啮合过程。 一 ) 轮齿的啮合过程 如图 6-15 反映了轮齿的啮合过程。 正在 图 6-15 (a) 中 , 所 显 示 的 一 对 渐 开 图 6-15 线齿轮的啮合环境。设轮 1 为自动轮,以角速度 ω 1 顺时针反转展转;轮 2 为从动 轮,以角速度 ω 2 逆时针反转展转; N 1 N 2 为啮合线。正在两轮轮齿起头进入啮应时, 先是自动轮 1 的齿根部门取从动轮 2 的齿顶部门接触,即自动轮 1 的齿根推 动从动轮 2 的齿顶。 而轮齿进入啮合的起点为从动轮的齿顶圆取啮合线 讲授 过程 教 学 内 容 备注 的交点 B2。跟着啮合传动的进行,轮齿的啮合点沿啮合线 挪动,即自动 轮轮齿上的啮合点逐步向齿根部门挪动,而从动轮轮齿上的啮合点则逐步向 齿根部门挪动。当啮合进行到自动轮的齿顶取啮合线 时,两轮齿即 将离开接触,故 B1 点为轮齿接触的起点。 从一对轮齿的啮合过程来看,啮合点现实走过的轨迹只是啮合线 的一部门线 称为现实啮合线段 现实啮合线段。 现实啮合线段 当两轮齿顶圆加大(如图 4-16b)时,B1 及 B2 点愈接近于啮合线取两基 圆的切点,现实啮合线段就越长。 但由于基圆内部没有渐开线,所以两轮的齿顶圆不得跨越 N1、N2 点。因 理论啮合线 此啮合线 是理论上可能的最大啮合线段,称做理论啮合线段 理论啮合线段 称做啮合极限点 啮合极限点。 啮合极限点 二) 渐开线齿轮持续传动的前提 由上述齿轮啮合的过程能够看出,一对齿轮的啮合只能鞭策从动过 必然的角度,而要使齿轮持续地前进履弹,就必需正在前一对轮齿尚未离开啮 应时,后一对轮齿能及时地进入啮合。明显,为此必需使 B1 B2 ≥ pb ,即要求 现实的啮合线 大于或等于齿轮的法节 pb 。 若是 B1 B2 = p b ,如图 a 所示,则表白一直只要一对轮齿处于啮合形态; 若是 B1 B2 pb ,如图 b 所示,则表白有时为一对轮齿啮合,有时为多于一 对轮齿啮合;若是 B1 B2 pb ,如图 c 所示,则前一对轮齿正在 B1 离开啮应时, 后一对轮齿还未进入啮合,成果将使传动中缀,从而惹起轮齿间的冲击,影 响传动的平稳性。 讲授 过程 教 学 内 容 备注 由上可知,齿轮持续传动的前提是:两齿轮的现实啮合线 应大于或 至多等于齿轮的法节 pb 。即:我们用符号 ε α 暗示 B1 B2 取 pb 的比值,称为 沉合度(也称做端面沉迭系数) : εα = B1 B2 ≥1 pb 为了齿轮的持续传动,现实工做中 ε α 应满脚 ε α ≥ [ε α ] ,[ε α ] 为许 用值。按照机械行业的分歧,[ε α ] 一般可正在 1.1~1.4 范畴内拔取,也能够查 阅相关的手册、尺度等材料。 对于一般的机械制制业: [ε α ] =1.4; 汽车拖沓机 : [ε α ] =1.1~1.2; 机床: [ε α ] =1.3 三) 沉合度 ε α 的计较 由图 6-16 可知, B1 B2 = PB1 + PB2 而 PB1 = rb1 (tan α a1 ? tan α ) = mz1 (tan α a1 ? tan α ) 2 PB2 = rb 2 (tan α a 2 ? tan α ) = mz 2 (tan α a 2 ? tan α ) 2 ∴ 图 6-16 讲授 过程 教 学 内 容 备注 εα = 1 [ z1 (tan α a1 ? tan α ) + z 2 (tan α a 2 ? tan α )] 2π 式中 α 、 α a1 、 α a 2 别离为啮合角和两轮齿顶圆压力角。 由上式能够看出, ε α 取模数无关,但随齿数 z 的增加而加大。若是设想 将两轮的齿数逐步添加,趋于无限大时,则 ε α 将趋于一极限值 ε α max ,这时 PB1 = PB2 = * * 2 ha m 4ha = πm sin α cos α π sin 2α o 当 α = 20 , ha = 1.0 时, ε α max = 1.982 * 当 α = 15 , ha = 1.0 时, ε α max =2.546 o * 内啮合传动的沉合度可用雷同的方式推出。 对于齿条传动, ε α = * 2 ha 1 [ z1 (tan α a1 ? tan α ) + ] 2π sin α cos α 增大沉合度,对提高齿轮传动的承载能力具有主要意义。